元戎启行自动驾驶控制算法面试经历：MPC+车辆动力学+轨迹跟踪全考察

背景介绍

我是在一家自动驾驶公司做了2年控制算法工程师，主要做MPC和轨迹跟踪。元戎启行一直是我特别想去的公司，他们在L4自动驾驶控制方面的技术积累非常深厚，尤其是MPC和车辆动力学的结合做得很好。今年5月看到他们在招控制算法工程师，我马上就投了。

准备这个面试我花了差不多三周时间，把控制理论、MPC、车辆动力学、轨迹跟踪这些知识点全部过了一遍。尤其是MPC的各种变种（线性MPC、非线性MPC、时变MPC）和车辆动力学模型（运动学模型、动力学模型、轮胎模型），这些是面试的重点。

面试流程是三轮技术面，下面详细复盘每一轮。

面试流程复盘

一面：控制理论+MPC

一面是个看起来很年轻的工程师，后来知道是控制组的。开场先让我自我介绍，然后直接开始问控制理论。

1. PID控制和MPC的区别？MPC有什么优势？

我说PID是反馈控制，根据当前误差计算控制量，无法处理约束和预见未来；MPC是预测控制，通过模型预测未来状态，在满足约束的前提下优化控制序列。MPC的优势主要有三个：一是可以显式处理输入和状态约束；二是可以预见未来参考轨迹，提前做出响应；三是可以处理多输入多输出（MIMO）系统。

2. MPC的预测时域和控制时域怎么选择？

我说预测时域Np决定了MPC能"看到"多远的未来，Np越大控制性能越好但计算量也越大；控制时域Nc决定了优化变量的数量，Nc通常小于Np，Nc之后的控制量保持不变。一般Np取3-5秒，Nc取1-2秒，具体需要根据控制频率和系统动态特性来调。在实际项目中，我们用的是Np=50步、Nc=20步，控制频率50Hz。

3. 线性MPC和非线性MPC的区别？什么时候用非线性MPC？

我说线性MPC用线性模型做预测，优化问题是凸的，可以用QP求解器高效求解；非线性MPC用非线性模型做预测，优化问题是非凸的，需要用SQP或内点法求解，计算量更大。非线性MPC适用于系统动态非线性较强的场景，比如高速大曲率转弯、极限工况等。我们在实际项目中，低速场景用运动学模型+线性MPC就够了，高速场景需要动力学模型+非线性MPC。

4. MPC的求解器有哪些？你们用的哪个？

我说常用的求解器有OSQP（QP问题）、qpOASES（QP问题）、IPOPT（NLP问题）、ACADOS（快速NMPC框架）等。我们用的是OSQP做线性MPC，ACADOS做非线性MPC。ACADOS的优势是可以生成C代码，在嵌入式平台上运行效率很高。

5. MPC的稳定性怎么保证？

我说MPC的稳定性保证主要有两种方法：一是终端约束法，在预测时域末端加入终端约束和终端代价，保证闭环稳定性；二是足够长的预测时域，当Np足够大时，MPC的稳定性可以自然保证。我们实际用的是终端约束法，在预测时域末端加入一个终端椭圆约束，保证状态收敛到目标点附近。

6. MPC的计算延迟怎么处理？

我说计算延迟是MPC在实际应用中的一个重要问题。如果求解时间超过控制周期，控制量就不能及时更新。我们的处理方式有两个：一是用warm start，用上一时刻的解作为当前时刻的初始值，大幅减少迭代次数；二是设置最大求解时间，如果超时就用上一步的解做一步前向传播作为当前控制量。另外我们也在探索显式MPC，把优化问题离线求解成分段仿射函数，在线只需要查表。

一面大概1小时，面试官对MPC问得很细，幸好我之前做过不少MPC项目，答得还算流畅。

二面：车辆动力学+轨迹跟踪

二面是个资深工程师，一上来就问车辆动力学和轨迹跟踪。

1. 车辆运动学模型和动力学模型的区别？

我说运动学模型只考虑几何关系，不考虑力和力矩，假设车轮无侧滑。最常用的是自行车运动学模型，状态量是[x, y, ψ, v]，控制量是[δ, a]。动力学模型考虑了轮胎力、侧偏角等物理量，能更准确地描述车辆动态。最常用的是自行车动力学模型，状态量多了侧偏角β和横摆角速度r，控制量还是[δ, a]。

2. 轮胎模型有哪些？Pacejka魔术公式怎么用？

我说轮胎模型主要有线性轮胎模型、Pacejka魔术公式、Dugoff模型等。线性轮胎模型假设侧偏力与侧偏角成正比，适用于小侧偏角工况；Pacejka魔术公式是经验模型，用正弦函数拟合轮胎力特性，精度高但参数多；Dugoff模型是解析模型，考虑了轮胎力的饱和特性。我们在MPC中用的是Pacejka魔术公式做非线性MPC，用线性轮胎模型做线性MPC。

3. 轨迹跟踪的误差怎么定义？

我说轨迹跟踪误差主要有横向误差、航向误差和曲率误差。横向误差是车辆质心到参考轨迹的最短距离；航向误差是车辆航向角和参考航向角的差值；曲率误差是车辆实际曲率和参考曲率的差值。在Frenet坐标系下，横向误差就是d，航向误差就是Δψ。

4. Stanley方法和Pure Pursuit方法的区别？

我说Stanley方法是前轮反馈控制，根据前轮到参考轨迹的横向误差和航向误差计算转向角，优点是低速跟踪精度高，缺点是高速容易振荡；Pure Pursuit方法是后轮跟随控制，根据后轮到前方一个预瞄点的横向误差计算转向角，优点是高速稳定性好，缺点是低速跟踪精度差、转弯有内切现象。我们在实际项目中，低速用Stanley，高速用Pure Pursuit，中间速度做平滑切换。

5. MPC做轨迹跟踪和Stanley/Pure Pursuit相比有什么优势？

我说MPC的优势主要有三个：一是可以显式处理约束（转向角限幅、加速度限幅等），Stanley和Pure Pursuit只能事后限幅；二是可以预见未来参考轨迹，提前做出响应，在曲率变化大的地方表现更好；三是可以同时优化纵向和横向控制，Stanley和Pure Pursuit只能做横向控制。但MPC的缺点是计算量大，实时性不如Stanley和Pure Pursuit。

6. 高速场景下的轨迹跟踪有什么特殊挑战？

我说高速场景的特殊挑战有三个：一是车辆动态的非线性增强，大侧偏角下轮胎力会饱和，线性模型不再适用；二是控制延迟的影响更大，高速下很小的延迟都会导致明显的跟踪误差；三是安全性要求更高，高速下控制失误的后果更严重。我们在高速场景下用非线性MPC+动力学模型，并且加入了轮胎力饱和约束，保证控制量不超过轮胎的物理极限。

二面大概1小时15分钟，面试官对车辆动力学问得很深入，尤其是轮胎模型和高速场景的处理，我答得还行但有些细节不太确定。

三面：项目深挖+实车调试

三面是控制组的tech lead，很有经验，面试更像技术交流。

他先让我讲了一个最复杂的项目，我讲了我们在高速场景下的MPC轨迹跟踪项目。然后他开始深挖：

1. 你们MPC的控制频率是多少？求解时间是多少？

我说控制频率是50Hz，即每20ms需要完成一次MPC求解。实际求解时间大概5-8ms（线性MPC）和10-15ms（非线性MPC），留了足够的余量。如果求解超时，会回退到上一帧的解做一步前向传播。

2. 实车调试和仿真调试有什么区别？

我说最大的区别是仿真是确定性的，同样的输入总是得到同样的输出；但实车有很多不确定性，比如路面附着系数变化、风阻变化、车辆参数偏差等。仿真调好的参数在实车上往往需要微调，尤其是MPC的权重矩阵和约束参数。另外实车调试还需要考虑安全性，不能直接上极限工况，需要循序渐进。

3. 实车调试中遇到最难的问题是什么？

我说最难的是低附着路面（冰雪路面）的控制。在低附着路面上，轮胎力很容易饱和，MPC的模型预测会严重偏离实际，导致控制失效。我们的解决方案是在MPC中加入了路面附着系数的在线估计，根据估计值调整轮胎力约束。另外在检测到低附着路面时，会自动降低目标速度和加速度，增加安全余量。

4. 你们怎么处理不同驾驶员的驾驶风格？

我说我们提供了舒适、标准、运动三种驾驶模式，通过调整MPC的权重矩阵来改变驾驶风格。舒适模式加大加速度和jerk的惩罚，运动模式减小这些惩罚但增加跟踪精度的权重。另外我们也在探索个性化MPC，根据驾驶员的历史操作数据自动调整权重。

5. 控制系统的安全性怎么保证？

我说安全性保证主要靠三层：第一层是MPC内部的约束，保证控制量不超过物理极限；第二层是监控层，实时检查控制量和状态量是否在安全范围内，如果越界就触发安全响应；第三层是硬件安全层，有独立的ASIL-D级别监控芯片，在控制层失效时执行紧急停车。三层安全架构确保即使软件出bug，车辆也不会失控。

6. 你觉得自动驾驶控制最大的挑战是什么？

我说我觉得最大的挑战是极端工况的控制。正常工况下MPC已经做得很好了，但在极端工况（低附着、高速急转、紧急避障）下，车辆动态高度非线性，模型预测的准确性大幅下降，控制性能也跟着下降。如何在极端工况下保证安全性和稳定性，是控制算法最大的挑战。

三面聊了1个多小时，面试官对实车调试和安全设计特别感兴趣。最后他问我有什么问题，我问了元戎启行在极端工况控制方面的最新进展，他提到了一些关于模型预测控制和强化学习结合的工作，很有意思。

真题汇总

控制理论部分：

1. PID和MPC的区别？MPC的优势？

2. MPC的预测时域和控制时域选择？

3. 线性MPC和非线性MPC的区别和适用场景？

4. MPC的求解器和选择？

5. MPC的稳定性保证方法？

6. MPC的计算延迟处理？

车辆动力学部分：

7. 运动学模型和动力学模型的区别？

8. 轮胎模型和Pacejka魔术公式？

轨迹跟踪部分：

9. 轨迹跟踪误差的定义？

10. Stanley和Pure Pursuit方法的区别？

11. MPC做轨迹跟踪的优势？

12. 高速场景轨迹跟踪的挑战？

实车调试部分：

13. MPC的控制频率和求解时间？

14. 实车调试和仿真调试的区别？

15. 低附着路面的控制挑战？

16. 不同驾驶风格的处理？

17. 控制系统的安全性保证？

18. 自动驾驶控制的最大挑战？

心得建议

1. MPC必须深入理解：不只是会用求解器，还要理解MPC的数学原理（优化问题建模、约束处理、稳定性分析），面试官会从原理层面追问。

2. 车辆动力学是重点：运动学模型、动力学模型、轮胎模型这些必须能推导，面试官会让你现场推导公式。

3. 轨迹跟踪方法要对比：Stanley、Pure Pursuit、MPC三种方法的优缺点和适用场景必须清楚，面试官喜欢问对比题。

4. 实车经验是加分项：如果你有实车调试经验，一定要讲出来，面试官非常看重实际工程能力。

5. 安全性设计是必考：自动驾驶控制的安全性怎么保证，这个问题几乎必问，一定要准备好。

6. 准备时间建议3周：如果你有2年左右的控制算法经验，3周的集中准备应该够了。重点复习MPC、车辆动力学、轨迹跟踪三个方向。

FAQ

Q：元戎启行的控制算法面试难度怎么样？

A：挺难的，尤其是二面和三面。一面偏理论，二面偏动力学深度，三面偏实车调试和安全设计。整体难度在自动驾驶公司里属于中上水平。

Q：面试官会让我现场推公式吗？

A：会的，二面让我推导了自行车动力学模型的状态空间方程。建议把关键模型的推导过程练几遍，能流利地写出来。

Q：需要有实车经验吗？

A：不是必须的，但有实车经验会加分很多。如果没有实车经验，至少要对实车调试的流程和挑战有所了解。

Q：薪资大概什么水平？

A：控制算法岗的base大概在35-50k之间，具体看级别和谈的情况。

Q：面试结果多久出来？

A：我是一面后3天收到二面通知，二面后5天收到三面通知，三面后1周多收到offer。